古灵精怪狐小妹·数学篇(上)-第3部分
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后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。
《九章算术》是从古代人民丰富的社会实践中提炼出来的，全书共收有246个数学问题，分为九章。分别是：方田、栗米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。它涵盖了当时人类社会生活的各类数学问题，居世界数学发展领先地位数百年。在同一时期的世界其他国家和地区，很难找到一部像这样包罗了如此丰富深刻的数学知识的著作。
《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数约分、通分和四则运算法则的著作；这些法则，印度在公元七世纪时才出现，欧洲就更迟了。欧洲中世纪时因为没有创造出实用的运算符号，做整数四则运算已感困难，遇到分数运算更是难上加难，以至流行有“掉进分数里去了”的谚语，来形容一个人陷入困境的窘状。
《九章算术》还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。
《九章算术》中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；这种方法可能在九世纪时传入阿拉伯，十三世纪时又由阿拉伯传入了欧洲。意大利数学家斐波那契（1170－1250）最先向欧洲介绍了这种算法，并把它称为“契丹算法”（即中国算法）。
《九章算术》在世界上最早提出了联立一次方程（即线性方程组）的概念，并系统地总结了联立一次方程的解法。这是它最引人注目的成就之一。现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。
《九章算术》的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立，其中有以下的一些特点：1。是一个应用数学体系，全书表述为应用问题集的形式；2。以算法为主要内容，全书以问、答、术构成，“术”是主要需阐述的内容；3。以算筹为工具。
《九章算术》取得了多方面的数学成就，包括：分数运算、比例问题、双设法、一些面积、体积计算、一次方程组解法、负数概念的引入及负数加减法则、开平方、开立方、一般二次方程解法等。《九章算术》的思想方法对我国古代数学产生了巨大的影响。在隋唐时，《九章算术》便已传入朝鲜、日本，现在更被译成多种文字。 。。
9。金鱼报恩
收拾了恶狼后，大家终于松了一口气。这时，正好兔宝贝的外婆送来了一篮鲜桃，小兔子们可高兴了，都跑上前来抢鲜桃。兔妈妈劝阻说：“孩子们，先别抢！今天要不是狐小妹的帮忙，我们早就被恶狼们当作晚餐吃了，为了感谢她的救命之恩，我们是不是应该把这篮鲜桃送给她呀？”
看小兔子们都眼巴巴地盯着篮子里的鲜桃不说话，兔爸爸便笑着说：“孩子们，今天爸爸给你们讲一个金鱼报恩的故事。”
小兔子们最喜欢听故事了，于是都安安静静地围着兔爸爸听故事。
兔爸爸清了清嗓子说：“从前，有一条美丽的小金鱼不幸被困在了沙滩上，她大声呼救，可是过了好久都没有人来搭救她。就在她以为自己快要死了的时候，有一个小男孩发现了她。小金鱼在迷迷糊糊中发觉自己被那个小男孩捧了起来，又被小心翼翼地放进了一个装满水的玻璃瓶里，她以为小男孩抓她只是为了玩耍，便失望地闭上了眼睛。
然而，当她醒来时，发现自己竟然回到了大海里，她不禁又惊又喜，连忙探出身子往沙滩上看去，只见小男孩正焦急而关切地望着她，看见她好好地活了过来，小男孩便咧着嘴乐呵呵地跑开了。小金鱼望着小男孩渐渐远去的背影，心里有一点点的失望，因为她是多么感激他的救命之恩啊！可是小男孩却连她当面说声谢谢的机会都没给。不过小金鱼暗暗发誓：如果将来有机会，就一定要加倍报答他！
若干年后的一天夜里，小金鱼偶然听说，海龙王因为自己的太子在强抢民女时被一位少年打成重伤，便准备在第二天早上发大水去淹没附近的那几个村子，以示报复。小金鱼心想：“那位少年乃是自己的救命恩人，他就住在附近的村子里，我得赶快去通知他。”可她只是一条小小的金鱼，无法上岸。在试了好多次都失败之后，小金鱼便着急地大声哭了起来。
她的哭声惊动了海巫师，于是海巫师就对她说：“你想救他不是没有办法，我可以把你变成人类，这样你就可以上岸去通知他了。只是这样做有很大的危险，如果你在太阳升起之前没有赶回来，你将失去你最宝贵的生命，所以请你务必牢记这一点。”
小金鱼答应了，海巫师便把她变成了一位美丽的少女，又亲自把她送到了岸上。变成了少女的小金鱼谢过海巫师后，便急忙向少年所在的村子跑去。找到少年后，她告诉他海龙王将要来水淹村子，催促他快点去逃命。少年并不认识眼前这位美丽的少女，所以开始他不肯相信。直到少女说明了自己的身份，并且讲诉了当年自己被困在沙滩上因他而获救的事情，少年这才恍然大悟。可他并没有独自去逃命，而是急急忙忙赶着去通知村子里的人。村里人起先也不相信，她和他一起费了好大的劲才劝动他们。小金鱼松了一口气，以为这下少年该离开了。然后少年却又跑到附近的村子去劝说村民。少女尽管心急如焚，可她拗不过少年，只好一路陪着他。当天边开始渐渐泛白时，少女犹豫了，这时还有一个村子没有通知到，如果她不跟着去，少年一个人可能无法劝动村民们，那样他可能会怨恨自己一辈子，而如果跟着去，自己将无法在太阳升起之前赶回大海，那样对她来说，就意味着会失去最宝贵的生命。可她已经不知不觉喜欢上了眼前这位善良而又固执的少年，她觉得为了他，即便是付出生命的代价也值得。如此一想，她便一声不吭地继续跟着他跑。当他们终于劝走了最后一家村民时，小金鱼的元气也已经消耗贻尽。少年抱着奄奄一息的少女失声恸哭，少女却微笑着用虚弱的声音说：“我终于报答了你—我的恩人！”
听了这个动人的故事，小兔子们都羞愧地低下了头。狐小妹却笑了笑说：“我只是做了自己应该做的事，再说，这么多桃子我一个人也吃不完呀，不如大家一块儿分来吃吧。”
兔宝贝一听，马上高兴地说：“好耶，我来分，我来分！我先来数数这篮子里一共有多少个桃子，然后给大家平均分。”
兔宝贝先是两个两个的数，结果数到最后数忘掉了，只见篮子里还剩下一个，又三个三个的数，又数忘掉了，而篮子还是剩下一个，接着四个一数，五个一数，六个一数，可今天不知怎么了，她老是数忘掉，而奇怪的是，篮子也总是剩下一个。正在她犯愁时，狐小妹却笑着替她解围道：“别数了，篮子里一共有六十一个桃子。”
兔宝贝惊奇道：“咦！你又没数，你怎么知道篮子里有多少个桃子呢？
高手支招：这里用最小公倍数就可以了。23456的最小公倍数是60，再加1就是61。
牛刀小试：小红想数数桌子上共有多少颗糖，她先两颗两颗的数，结果剩了一颗，接着三颗三颗的数，结果剩了两颗，最后四颗四颗的数，结果又剩了一颗，你知道桌子上至少有多少颗糖吗？ 电子书 分享网站
10。分桃难题
兔宝贝有些不相信，索性一个一个的数，这次没数错，果然是六十一个鲜桃，她不得不服了。
兔妈妈笑着说：“人家小妹学习好，所以才这么聪明，你也得加倍努力才行哦！”
兔宝贝用双手捂着耳朵嘟囔道：“哎呀，老妈，你又来了啦！我不是没好好学习，我是没天分嘛！”
兔妈妈批评道：“什么没天分，明明是自己贪玩……”
兔宝贝知道老妈唠叨起来没个完，便连忙打岔说：“哎呀，分桃子啦！分桃子啦！”
兔妈妈笑着摇了摇头，她拿这个调皮的宝贝女儿可是一点儿办法也没有。
“我给这里的每人分四个鲜桃，先给外婆四个，再给妈妈四个，再给……”兔宝贝挨着个儿分桃子，可是每个人都分到了，篮子却还剩五个鲜桃，她为难地说，“还剩下五个桃子，咋办呢？”
“你可真笨，你就不能每人分五个鲜桃吗？”兔不乖自作聪明道。
狐小妹掩着嘴笑道：“如果每人分五个，那桃子的数量可就不够了，少了九个呢。”
“咦，你又没试，怎么会知道的那么清楚呢？”
兔不乖才不信，他抢过兔宝贝手里的篮子就重新去分了起来。他想直接给每人加一个桃子，可是加到第五个人时，篮子里就空了。
狐小妹笑着分析道：“其实在分之前我们可以先计算一下，一共有61个桃子和14个人，每人分4个共需要4×14＝56个桃子，余61…56=5个桃子，每人分5个则需要5×14＝70个桃子，缺70…61=9个桃子。”
兔宝贝不好意思地说：“哦，原来是这样，我也学过呀，怎么事到临头就忘了呢？”
兔爸爸语重心长道：“这就是个学以致用的问题，把学到的知识应用到实际生活中去，这样就可称为活学活用了。”
大家听了都点头称是，这时，兔妈妈突然用神秘兮兮的语气说：“现在我来考大家一个问题，这61个桃子每人分四个就多五个，每人分五个就缺九个，看似无法平均分配，你们中有谁能较好地解决这个问题，我就送给他一件神秘的礼物作为奖赏。”
小兔子们异口同声地问道：“是什么样的神秘礼物呀？”
兔妈妈笑道：“我要是先说了，那还叫神秘礼物吗？”
“我有办法了，我先每人分四个桃子，然后把余下的五个桃子各切成十四片，这样一共有七十片，再分给每人五片桃子。”
兔宝贝觉得自己今天挺了不起的，竟然想到了这个办法，嘿，真不简单！可当她得意洋洋地伸手问兔妈妈要神秘礼物时，兔妈妈却摇了摇头说：“啊！这么小一个桃子要切成十四片，那不是切桃子丁了，不行，不行！”
兔不乖冥思苦想了老半天，自以为想出了一个好办法，便急急地说到：“妈妈，快把那件神秘礼物给我。”
兔妈妈奇怪地问道：“你又没说出答案，凭什么来要礼物？”
“我给大家每人分五个，不够的话，我现在就去外婆家摘几个。”
兔不乖的话音刚落，大家都哈哈大笑，兔外婆也笑道：“傻孩子，外婆家这么远，等你摘了回来，黄花菜都凉了。”
大家又笑了一阵，兔妈妈对正在出神的狐小妹看了看，故意问道：“今天我们的小妹怎么不发言呀？难道也把你给难住了吗？”
狐小妹略一沉吟，说：“我是这样做的，先给每人分3个桃子，然后把剩下的19个桃子中的7个各切成两半，每人再分半个桃子，接着把剩下的12个桃子各切成7片……”
她的话还没说完，小兔子们就叫了起来：“啊，这么复杂！听的头都快晕啦！”
狐小妹笑了笑说：“正是因为这种方法太复杂，况且也难
