金史-第50部分
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年天正冬至加时黄道日度及分秒。
求二十四气加时黄道日度
置所求年冬至日躔黄赤道差，以次年黄赤道差减之，余以所求气数乘之，二
十四而一，所得以加其气中积及约分，又以其气初日盈缩数盈加缩减之，用加冬
至加时黄道日度，依宿次去之，即各得其气加时黄道日躔宿度及分秒。（如其年
冬至加时赤道宿度空分秒在岁差以下者，即加前宿全度，然后求黄赤道差，余依
术算。）
求二十四气每日晨前夜半黄道日度
副置其气小余，以其气初日损益率乘之，（盈缩之损益。）万约之为分，应
益者盈加缩减，应损者盈减缩加其副，日法除之为度，不满退除为分秒，以减其
气加时黄道日度，即各得其气初日晨前夜半黄道日度。每日加一度，以百约每日
损益率，（盈缩之损益。）应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，为每日晨前夜半
黄道日度及分秒。
求每日午中黄道日度
置一万分，以所入气日盈缩损益率，应益者盈加缩减，应损者盈减缩加，皆
加减损益率，余半之，满百为分，不满为秒，以加其日清晨前夜半黄道日度，即
其日午中日躔黄道宿度及分秒。
求每日午中黄道积度
以二至加时黄道日度，距至所求日午中黄道日度，为入二至后黄道积度及分
秒。
每日午中黄道入初末限
视二至后黄道积度，在四十三度一十二分秒八十七以下为初限，以上用减象
限，余为入末限。其积度满象限去之，为二分后黄道积度，在四十八度一十八分
秒二十二以下为初限，以上用减象限，余为入末限。
求每日午中赤道日度
以所求日午中黄道积度，入至后初限，分后末限，度及分秒，进三位，加二
十万二千五十少，开平方除之，所得减去四百四十九半，余在初限者，直以二至
赤道日度加而命之。在末限者，以减象限，余以二分赤道日度加而命之。即每日
午中赤道日度。以所求日午中黄道积度，入至后末限，分后初限，度及分秒，进
三位，用减三十万三千五十少，开平方除之，所得，以减五百五十半，其在初限
者，以所减之余，直以二分赤道日度加而命之。在末限者，以减象限，余以二至
赤道日度加而命之。即每日午中赤道日度。
太阳黄道十二次入宫宿度，雨水，危十三度三十九分五十秒外，入卫分，陬
訾之次，辰在亥。春分，奎二度三十五分八十五秒外，入鲁分，降娄之次，辰在
戌。谷雨，胃四度二十四分三十三秒外，入赵分，大梁之次，辰在酉。小满，毕
七度九十六分六秒外，入晋分，实沈之次，辰在申。夏至，井九度四十七分一十
秒外，入秦分，鹑首之次，辰在未。大暑，柳四度九十五分一十六秒外，入周分，
鹑火之次，辰在午。处暑，张十五度五十六分三十五秒外，入楚分，鹑尾之次，
辰在巳。秋分，轸十度四十四分五秒外，入郑分，寿星之次，辰在辰。霜降，氐
一度七十七分七十七秒外，入宋分，大火之次，辰在卯。小雪，尾三度九十七分
九十二秒外，入燕分，析木之次，辰在寅。冬至，斗四度三十六分六十六秒外，
入吴越分，星纪之次，辰在丑。大寒，女二度九十一分九十一秒外，入齐分，玄
枵之次，辰在子。
求入宫时刻
各置入宫宿度及分秒，以其日晨前夜半日度减之，（相近一度之间者求之。）
余以日法乘其分，其秒从于下，亦通乘之，为实；以其日太阳行分为法，实如法
而一，所得，依发敛加时求之，即得其日太阳入宫时刻及分秒。
○步晷漏第四
中限：一百八十二日，六十二分，一十八秒。
冬至初限，夏至末限：六十二日，二十分。
夏至初限，冬至末限：一百二十日，四十二分。
冬至地中晷影常数：一丈二尺八寸三分。
夏至地中晷影常数：一尺五寸六分。
周法：一千四百二十八。
内外法：一万八百九十六。
半法：二千六百一十五。
日法：四分之三：三千九百二十二半。
日法：四分之一：一千三百七半。
昏明分：一百三十分，七十五秒。
昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。
刻法：三百一十三分，八十秒。
秒母：一百。
求午中入气中积
置所求日大余及半法，以所入之气大小余减之，为其日午中入气。以加其气
中积，为其日午中中积。（小余以日法除为约分。）
求二至后午中入初末限
置午中中积及分，如中限以下，为冬至后。以上去中限，为夏至后。其二至
后，如在初限以下，为初限。以上覆减中限，余为入末限也。
求午中晷影定数
视冬至后初限、夏至后末限，百通日，内分，自相乘，副置之。以一千四百
五十除之，所得加五万三百八十，折半限分并之；除其副为分。分满十为寸，寸
满十为尺，用减冬至地中晷影常数，为所求晷影定数。视夏至后初限、冬至后末
限，百通日，内分，自相乘为上位。下置入限分，以二百二十五乘，百约之，加
一十九万八千七十五为法。（夏至前后半限以上者，减去半限，列于上位。下位
置半限。各百通日，内分，先相减，后相乘。以七千七百除之，所得以加其法）
反除上位，为分，分满十为寸，寸满十为尺，用加夏至地中晷影常数，为所求晷
影定数。
求四方所在晷影
各于其处测冬夏二至晷影，乃相减之余，为其处二至晷差。亦以地中二至晷
数相减，为地中二至晷差。其所求日在冬至后初限、夏至后末限者，如在半限以
下，倍之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因折半，以日为分，
十为寸，以减地中二至晷差为法。置地中冬至晷影常数，以所求日地中晷影定数
减之，余以其年二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以减其处冬至晷数，即
得其处其日晷影定数。所求日在夏至后初限、冬至后末限者，如在半限以下，倍
之；半限以上，覆减半限，余亦倍之，并入限日，三因四除，以日为分，十为寸，
以加地中二至晷差为法。置所求日地中晷影定数，以地中夏至晷影常数减之，余
以其处二至晷差乘之为实。实如法而一，所得，以加其处夏至晷数，即得其处其
日晷影定数。
二十四气陟降及日出分
（表略）
二分前后陟降率
春分前三日太阳入赤道内，秋分后三日太阳出赤道外，故其陟降与他日不伦，
今各别立数而用之。
惊蛰，十二日，陟四（六十七，一十六）此为末率，于此用毕。（其减差亦
止于此。）十三日，陟四（四十一，六。）十四日，陟四（三十六，九十。）十
五日，陟四一。
秋分，初日，降四（三十八。）一日，降四（三十九。）二日，降四（五十
七。）三日降四（六十八。）此为初率，始用之。（其加差亦始于此。）
求每日出入晨昏半昼分
各以陟降初率，陟减降加其气初日日出分，为一日下日出分。以增损差，（
仍加减加减差。）增损陟降率，驯积而加减之，即为每日日出分。覆减日法，余
为日入分。以日出分日入分而半之，为半昼分。以昏明分减日出分为晨分，加日
入分为昏分。
求日出入辰刻
置日出入分，以六因之，满辰法而一，为辰数，不尽，刻法除之为刻数，不
满为分，命子正算外，即得所求。
求昼夜刻
置日出分，十二乘之，刻法而一，为刻，不满为分，即为夜刻。覆减百刻，
余为昼刻。
求更点率
置晨分，四因，退位为更率。二因更率，退位为点率。
求更点所在辰刻
置更点率，以所求更点数因之，又六因，内加昏明分，满辰法而一，为辰数。
不尽，满刻法除之为刻数，不满为分，命其辰刻算外，即得所求。
求四方所在漏刻
各于所在下水漏，以定其处冬至或夏至夜刻，乃与五十刻相减，余为至差刻。
置所求日黄道去赤道内外度及分，以至差刻乘之，进一位，如二百三十九而一，
为刻，不尽以刻法乘之，退除为分，内减外加五十刻，即所求日夜刻，以减百刻，
余为昼刻。（其日出入辰刻及更点差率算等，并依术求之。）
求黄道内外度
置日出分，如日法四分之一以上，去之，余为外分。如日法四分之一以下，
覆减之，余为内分。置内外分，千乘之，如内外法而一，为度，不满退除为分，
即为黄道去赤道内外度。内减外加象限，即得内道去极度。
求距中度及更差度
置半法，以晨分减之，余为距中分，百乘之，如周法而一，为距中度。用减
一百八十三度一十二分八十四秒，余四因退位，为每更差度。
求昏明五更中星
置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因为初更中
星。以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。
卷二十二 志第三
◎历下
○步月离第五
转终分：一十四万四千一百一十，秒六千六十六。
转终日：二十七日，余二千九百，秒六千六十六。
转中日：一十三日，余四千六十五，秒三千三十三。
朔差日：一，余五千一百四，秒三千九百三十四。
象策：七日，余二千一分，二十二秒半。
秒母：一万。
上弦：九十一度，三十一分，四十二秒。
望：一百八十二度，六十二分，八十四秒。
下弦：二百七十三度，九十四分，二十六秒。
月平行度：十三度，三十六分，八十七秒半。
分、秒母：一百。
七日：初数，四千六百四十八。末数，五百八十二。
十四日：初数，四千六十五。末数，一千一百六十五。
二十一日：初数，三千四百八十三。末数，一千七百四十七。
二十八日：初数，二千九百一。末数，二千三百二十九。
求经朔弦望入转
置天正朔积分，以转终分及秒去之，不尽，如日法而一，为日，不满为余秒，
即天正十一月经朔入转日及余秒。以象策累加之，去命如前，即得弦、望经日加
时入转日及余秒。径求次朔入转。（以朔差加之。）
转定分及积度朓棵率
（表略）
求朔弦望入转朓棵定数
置入转小余，以其日算外，损益率乘之，如日法而一，所得，以损益积为定
数。其四七日下余，如初数以下，初率乘之，初数而一，以损益朓棵积为定数。
如初数以上，初数减之，余乘末率，末数而一，便为朓棵定数。
求朔弦望定日
置经朔、弦、望小余，朓减朒加入气入转朓棵定数，满与不足，进退大余，
命甲子算外，各得定朔、弦、望日辰及余。定朔前干名与后干名同者，其月大；
不同者，其月小。月内无中气者为闰。视定朔小余：秋分后，在日法四分之三以
上者，进一日。春分后，定朔日出分与春分日出分相减之余，三约之，用减四分
之三，定朔小余及此数以上者，亦进一日。或有交，亏初在日入前者，不进之。
定弦、望小余在日出分以下者，退一日。望或有交，亏
